Tip:
Highlight text to annotate it
X
Apakah matematika Anda memiliki batas juga?
Matematika adalah suatu keharusan.
Jadi dimanapun peradaban berkembang, mereka berhasil menemukan metode yang mirip dengan matematika modern, ...
... hanya mengekspresikannya dengan simbol berbeda.
Terlepas dari semua ini, matematika dikenal oleh kebanyakan orang sebagai pelajaran yang menakutkan dan sulit.
Apa yang membuatnya menakutkan?
Matematika tidak dapat memeriksa konsep yang dapat kita amati.
Ini hal yang berbeda baginya.
Seiring dengan pemisahan sains dan filsafat di zaman kuno ...
... perilaku dan kondisi yang dapat diamati di alam harus disamaratakan.
Secara alami, kemampuan setiap penghuni untuk berpikir ditemukan dalam kesimpulan logis di antara peristiwa-peristiwa.
Meskipun area ini adalah sejarah yang sudah ada sejak dulu ...
... sekitar dua ribu lima ratus tahun yang lalu, orang-orang seperti Pythagoras dan Euclid telah mulai mencapai nilai penuh yang layak mereka dapatkan.
Geometri, pembagian matematika, tidak seperti waktu Pythagoras.
Dengan demikian, Koneksi Pythagorian, yang terletak di atas dasar banyak hukum yang diterima dalam geometri hari ini, ditemukan sedemikian rupa untuk membentuk garis terdepan.
Tentu saja; Masalah apakah daerah ini sains atau tidak selalu diperdebatkan dengan menetapkan konsep "bilangan" yang dipegangnya dalam istilah "numerik" karena sebenarnya berdasarkan "Teori Bilangan" ...
... karena ini adalah contoh paling nyata dari pemikiran dan sains manusia.
Ini telah memungkinkan kami untuk mengembangkan metode '' teknis '' secara mandiri dari semua yang ada di dunia.
Alih-alih melihat sesuatu yang dangkal, kita bisa melihat kuantitas dan satuan.
Bahkan, jika kita memasukkan sudut pandang matematika dalam fisika ...
... kita melihat bahwa bidang-bidang ini telah menciptakan konsep 'numerik', tidak seperti semua bidang lain yang ada.
Disiplin yang coba dijelaskan dengan gagasan "Teori Bilangan" ini sangat keren.
Ini adalah perilaku kita sendiri yang menyulitkan kita untuk memecahkan masalah yang kita tumbuhkan dalam pikiran kita hari ini.
Untuk memahami berbagai poligon seperti persegi panjang, pentagon, pertama-tama kita harus memahami sifat-sifat segitiga.
Seperti dalam hukum ilmiah yang dikembangkan dengan metode induksi, Pythagoras pertama kali menemukan koneksi yang dikhianati dan dipanggil dengan namanya sendiri.
Menurut koneksi ini, tepi yang berlawanan dengan sudut siku-siku dalam segitiga segitiga bermata adalah tepi terpanjang.
Dia memberi istrinya nama Hipotenus.
Kita juga bisa mencocokkan panjang tepi vertikal ini dengan penjumlahan ujung-ujung ujung lainnya.
Formula baru dapat diproduksi dengan memasang dua segitiga ini secara tegak lurus satu sama lain.
Ini adalah salah satu penemuan yang mengubah jalannya sejarah matematika.
Revolusi ilmiah adalah hal yang berbeda, ...
... adalah membuat penemuan yang tidak dapat dipikirkan oleh siapa pun sebelumnya dan bahwa kita menemukannya, akan benar-benar memberi kita perspektif baru.
Jadi Anda harus mencari jalan pintas yang tidak pernah terpikirkan untuk mengubah aturan yang ada.
Kita akan menemukan model "dunia lurus" jika kita masuk ke matematika yang kita tahu dari geometri.
Ini memang sebuah konsep yang sepertinya tidak pernah berakhir tanpa henti.
Di sini, dengan konsep kami seperti '' keabadian '' dan '' tanpa batas '' ...
... keluar dari daerah penelitian yang tidak diketahui dan tidak bisa diselesaikan.
Kami pikir matematika Anda sempurna, bukan?
Matematika tidak bohong!
Ada tujuh masalah matematika yang tidak dapat dipecahkan yang diperkenalkan oleh Clay Institute of Mathematics atas nama '' Masalah Matematika Asrun ''.
Pertanyaan-pertanyaan ini dianggap sangat sulit sehingga ...
... kebanyakan profesor dan bahkan genius percaya bahwa sudah dekat untuk menyelesaikannya, meskipun kita belum berhasil menyelesaikannya.
Namun, Grigori Perelman, yang diduga lebih memilih salah satunya untuk menjalani kehidupan yang menyedihkan daripada menerima penghargaan, telah menyelesaikannya.
Pertanyaannya bertanya bagaimana mungkin di dimensi keempat untuk mengecilkan ban ke titik di mana kita bisa membungkusnya di sekitar buram.
Masalah ini menyangkut topologi, yang merupakan perpotongan geometri dan matematika.
Ide-ide seperti teori filosofis dan ilmiah String, yang mengatakan bahwa hari ini harus dekat dengannya, telah mulai muncul.
Demikian pula, kebanyakan orang mendefinisikan dimensi ...
... titik nol, ...
... pertama, pertama ...
... kombinasi dari kebenaran ini ...
... dan kubus yang dibuat dengan menggabungkan frame-frame ini juga merupakan dimensi ketiga.
Jadi, dimensi keempat?
Jika kita berpikir bahwa ruang waktu ruang Einstein mewakili kubus tiga dimensi ...
... diperkirakan bahwa di masa lalu perlu membuat struktur empat dimensi yang terdiri dari empat kubus, tetrakube yang dibentuk dengan menggabungkan kubus yang berfungsi di luar persepsi kita.
Masalah solvent dari solusi Perincman, Poincare Assumption, juga terkait dengan perubahan dimensi.
Tapi kita melihat ukuran itu untuk waktu yang lama ...
... hanya bukti matematis tingkat tinggi yang memiliki lusinan halaman untuk membuktikan secara matematis sebuah dimensi atas ...
... dan bertahun-tahun pemahaman.
Apakah Anda pernah berpikir mengapa solusi ini berlangsung sangat lama?
Pada titik ini, kita mungkin harus memeriksa gagasan bahwa matematika terbatas pada otak kita.
Sebenarnya, masalahnya adalah bahwa masalahnya adalah untuk menunjukkan bahwa bola bukan tepi seperti bola ...
... karena kita bisa memikirkan permukaan dua dimensi dari tangki tiga dimensi untuk membuat solusi ...
... kita harus memikirkan tubuh empat dimensi dalam tiga dimensi.
Kita dapat dengan mudah mengamati objek tiga dimensi ...
... memungkinkan saya untuk mengamati dua dimensi dalam buku gambar ...
... tetapi pergi ke dimensi berikutnya dan melihat diri kita sendiri dapat menghalangi pemahaman kita tentang bagaimana kita terlihat.
Kita dapat memikirkan ini dengan menggabungkannya dengan logika sederhana dan detail lainnya.
Mari mencoba memikirkan lingkaran dua dimensi.
Kali ini kita harus memeriksa bagaimana lingkaran cenderung ke bentuk lengkung yang ada.
Jika kami tidak menunjukkannya di komputer ...
... kita melihat bahwa unit yang kita sebut "garis putus-putus" seperti piksel membentuk lingkaran lingkaran yang jauh.
Kami memiliki desain serupa di Minecraft dari game yang paling sering dimainkan di dunia.
Ini seperti komputer dengan LED di layar ...
... ribuan unit kubik dapat dikombinasikan dan diubah menjadi bentuk keseluruhan.
Sebenarnya bukan itu?
Kami menemukan bahwa semuanya sebenarnya terbuat dari partikel subatom.
Misalnya, tempat di mana Newton sedang berbicara bukanlah ruang itu!
Kami pikir ini harus dilakukan oleh sepotong bernama "graviton".
Dari kejauhan yang terlihat cukup bagus ...
... ilusi yang diciptakan oleh kombinasi sejumlah besar atom.
Dalam hal ini adalah mungkin untuk mengekspresikan sesuatu menggunakan titik dan garis lurus yang kita gunakan dari awal ketika kita berbicara tentang dimensi.
Ketika kita memikirkan semua ini, tidak ada yang harus terjadi kecuali garis lurus.
Tetapi kami berpikir bahwa lingkaran adalah bentuk tanpa batas.
Anda tidak memiliki ujung di lingkaran ...
... atau apakah ada ujung yang tak ada ujungnya?
Untuk menguji matematika, kita harus menerima aturannya terlebih dahulu.
Berkat penerimaan ini, kita akan dapat melakukan perhitungan yang tampaknya mustahil bahkan jika kita dapat melakukan penambahan-pengurangan.
Perelman memecahkan pertanyaan sederhana, tiga puluh tiga halaman.
Meskipun begitu rinci, banyak yang berpikir bahwa solusinya salah ...
... dan menunda penghargaan lembaga.
Hal lain yang tidak dapat kita pahami dalam matematika adalah bilangan prima.
Anda dapat membagi bilangan prima menjadi 1 dan diri Anda sendiri ...
... tetapi Anda tidak dapat membagi yang lain.
Ini berarti, misalnya, angka 7 dibagi menjadi hanya 7 dan 1.
Tetapi hal utama yang membuat angka-angka ini menarik ...
... tidak ada yang tahu apa yang mereka alami.
Seperti seorang pria yang terperangkap di sebuah rumah, ketika kita mulai menghitung, kita bertemu dengan mereka sekaligus ...
... dan suatu hari Anda datang ke nomor tersebut sehingga bahkan komputer tidak dapat mengetahui apakah ada nomor lain yang membaginya.
Jika Anda mencoba untuk terus mengeksplorasi gagasan tentang bagaimana setiap angka dapat dibagi ...
... karena Anda tidak dapat menghasilkan solusi umum.
Satu lagi dari pertanyaan pemenang hadiah juta dolar adalah Prediksi Goldbach, yang masih cukup sederhana.
Pertanyaan ini menanyakan apakah kita dapat membuktikan bahwa saran bahwa "setiap angka ganda yang lebih besar dari 2 dapat dinyatakan sebagai jumlah dari dua bilangan prima" adalah benar atau salah.
Meskipun tidak ada jawaban pasti ...
... (3, 5), ...
... (5, 7), ...
... (11, 13), ...
... (17, 19), ...
... (29, 31).
Pertanyaan lain dalam kasus ini adalah apakah keduanya benar-benar terus seperti ini selamanya.
Dengan logika sederhana, kami berpikir bahwa angka-angka yang naik secara teratur harus berlangsung selamanya.
Di sini kami mencoba mencari akhir dari suatu peristiwa yang tidak ingin kita akhiri.
Tampaknya nomor dan pasangan prima ini benar-benar berlangsung selamanya ...
... tapi bagaimana kita tidak bisa membuktikan bahwa ini akan berlanjut?
Gagasan bahwa jumlah semua angka yang kita temui baru-baru ini adalah -1/12 adalah fakta sulit lainnya untuk dipahami.
Yang saya maksudkan di sini adalah jumlah dari deret angka yang tak terbatas ...
... jumlah ini seharusnya tidak menambahkan -1 / 12 selain hasilnya.
Meskipun hasilnya tidak -1/12, itu mengejutkan pada awalnya untuk memahami bagaimana nomor tersebut keluar dari seri ini.
Maju dengan menerima hal-hal menyulitkan kami.
Dalam contoh terakhir, hal utama yang menyebabkan hasil yang mengejutkan adalah ...
... adalah bahwa teori yang diterima sebelumnya telah menonaktifkan metode bukti sederhana yang akan kita lakukan.
Dalam hal ini, jika Anda ingin mengikuti aturan ini, Anda bahkan tidak dapat mengumpulkan 0.
Ini adalah aturan.
Namun, tampaknya tidak masuk akal ...
... dan menambahkan 0 seharusnya tidak mempengaruhi hasil akhir.
Ketika kami mendekati Sona, kami sampai pada salah satu bagian terpenting dari matematika.
Detail lain yang bahkan tidak membuat taruhan adalah bilangan irasional, meskipun tampaknya tidak logis dalam matematika.
Jika Anda mulai menghitung dalam kondisi normal, kami mengikuti jalur yang mengarah ke 1 dan 2.
Untuk sementara, mereka memiliki tanda-tanda negatif ...
... dan bahkan itu nol di netral.
Nah, apakah Anda benar-benar berpikir apa artinya setengah atau penuh angka-angka ini?
Ya, angka penuh membuat pekerjaan kami lebih mudah.
Mereka harus ada untuk dihitung.
Tapi kita tidak bisa mengungkapkan semuanya dengan tepat.
Seringkali, untuk membuatnya lebih sehat, kami menetapkannya sebagai desimal, seperti koma lima berturut-turut, diikuti dengan garis.
Namun, di sini kita menemukan detail yang tidak sesuai dengan aturan apa pun.
Kita berbicara tentang angka-angka radikal.
Angka-angka ini, yang Euclid dapat membuktikan bahkan dua ribu tiga ratus tahun yang lalu, adalah produk lain yang tidak menarik.
Angka-angka ini yang tidak dapat berasal dari root adalah apa yang membuatnya "berakar" ...
... bahwa mereka tidak tahu persis apa itu.
Jadi kita harus memeriksa angka-angka yang sangat tidak rasional itu sendiri dari angka-angka yang berakar-dalam di sini.
Dapatkah Anda menemukan di sekitar meja yang biasa Anda makan setiap hari?
Tidak.
Anda tidak akan menemukannya dengan tepat ...
... karena memasuki jumlah pi terkenal yang Anda gunakan untuk menghitung keliling meja di dalam pekerjaan.
Tambahkan ke nomor pi ini, contoh bilangan irasional, seperti bilangan radikal, kalikan apa yang Anda kalikan ...
... Anda akan melihat bahwa ini adalah angka lucu yang tidak berkembang menurut aturan apa pun.
Di dalamnya akan tetap sebagai ekspresi pecahan yang berisi nomor virus ini.
Tapi itu tidak masuk akal, bukan?
Berapa sentimeter dari pelat itu?
Bagaimana kita bisa mengukurnya?
Atau mengapa kita tidak bisa mengukur luas sebuah apartemen?
Gagasan bahwa kita tidak pernah bisa mencapai dinding yang kita dengar adalah kontradiksi dengan kenyataan.
Setiap kali Anda mencoba memindahkan dinding dengan setengah langkah sebelumnya ...
... secara teoritis Anda tidak pernah bisa mencapai 0.
Namun kenyataannya kita tahu bahwa kita dapat menangani ini dalam satu langkah.
Masih ada hubungan antara ketidakmungkinan mengukur ukuran piring dan ketidaksempurnaan gulungan.
Semua ini adalah contoh dari beberapa batasan aplikasi teoritis.
Sebagai soal fakta, perhitungan di daerah integral yang dijelaskan di bagian terakhir sekolah menengah didasarkan pada logika yang serupa.
Dalam integral, fungsi datang bukan lingkaran atau lingkaran.
Menurut ide Riemann ...
... kita dapat berhasil menemukan ruang intervensi dengan menyelesaikan tanpa batas persegi panjang yang miring ini.
Dalam hal ini, kemiringan fungsi sebenarnya tidak pernah bisa dicapai.
Kami hanya mencoba mengurangi celah di jalur yang berjalan sempurna.
Itulah sebabnya kami selalu dihadapkan pada detail dan detail yang tak terbatas
Bagaimanapun, kami selalu berusaha memahami sesuatu.
Jika Anda masih dalam kondisi baik,
Padahal, tujuan matematika akademis selalu menciptakan model segalanya.
Kami percaya kami telah menciptakan dunia luar biasa dengan otak kecil kami.
Jadi jika kita ingin menguasai seluruh alam semesta ...
... menjelaskan ini dalam satu rumus adalah tujuan kami di mana-mana.
Apapun yang terjadi, kita bersenang-senang sendiri ...
... tetapi secara kosmologis, ini berjalan dengan baik.
Saatnya masuk ke wormhole sekarang.
Apakah Anda juga bahasa alam semesta matematika?